KOMPOSISI 2, 3, 4 TRANSFORMASI (GABUNGAN TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI) 1 BALOK

Assalamualaikum wr.wb 

Nama : Ahista Larian Ibra Gavini (2)

Kelas : XI IPS 2

KOMPOSISI 2, 3, 4 TRANSFORMASI (GABUNGAN TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI) 1 BALOK YG TITIK KOORDINATNYA A(2,2), B(5,2), C(5,4), D(2,4), E(4,3), F(7,3), G(7,5), H(4,5) Dan perhitungan dengan perhitungan biasa dan perhitungan matriks

Komentar mengenai live puncak acara peringatan hari dokter nasional dan hari sumpah pemuda

menurut saya acara yang diselenggarakan berlangsung dengan lancar dan sangat memotivasi saya sebagai pelajar

Soal Transformasi dan Penyelesaiannya

Assalamualaikum wr.wb 

Nama : Ahista Larian Ibra Gavini (2) 

Kelas : XI IPS 2

Perhitungan bayangan 1 titik, 1 garis, 1 persegi panjang, 1 kubus yang di transpormasi oleh translasi, dilatasi, refleksi dan rotasi

1. Jika bayangan dari titik A(2, 3) adalah A'(3, –1) maka tentukanlah aturan translasinya.

Jawab: Diketahui A(2, 3) dan A'(3, –1) maka x = 2, y = 3, x’ = 3, dan y’ = –1. Dengan menggunakan persamaan translasi

x’ = x + a dan y’ = y + b diperoleh

3 = 2 + a a = 3 – 2 = 1

–1 = 3 + a b = –1 – 3 = –4

Jadi, translasi yang memetakan titik A(2, 3) ke titik A'(3, –1) adalah

2. Jika garis y = x + 5 ditranslasikan oleh 

(23), maka tentukan persamaan bayangannya.

Pembahasan:

(x′y′)=(xy)+(23)

Dengan demikian:

x' = x + 2  => x = x' - 2

y' = y + 3  => y = y' - 3

Dengan mensubtitusikan x = x' - 2 dan y = y' - 3 pada persamaan garis, diperoleh:

y' - 3 = (x' - 2) + 5

y' - 3 = x' + 3

y' = x' + 6

Jadi, persamaan bayangan garis y = x + 5 oleh translasi (23) adalah y = x + 6.

3. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…

dilatasi [0,3] :

[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)

Sehingga :

P(x,y) → P” (-3y, 3x)

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

P(-1,2) → P” (-6,-3)

Q(3,2) → Q” (-6,9)

R (3,-1) → R” (3,9)

S(-1,-1) → S” (3,-3)

Buat sketsa gambarnya:

Sehingga luas transformasinya adalah :

Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas

4. . Titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….

jawab :

Jadi titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(4,-6) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4.

5. Tentukan Bayangan garis 4x-3y-2=0 oleh dilatasi [0,4]

jawab :

dilatasi
D[O, 4]
x' = 4x --> x = 1/4 x'
y'= 4y--> y = 1/4 y'

bayangan nya
4(1/4) x'  - 3(1/4) y'  - 2 = 0
x'  - 3/4 y' - 2 = 0.....kali 4
4x' - 3y'   - 8 = 0
atau
4x - 3y - 8 = 0

jadi bayangan garisnya adalah 4x - 3y - 8 = 0

6. Tentukan bayangan titik A(-3,4) jika direfleksikan terhadap sumbu x

jawab :

A(-3, 4)

x = -3

y = 4

dicerminkan terhadap sumbu x

x' = x = -3

y' = -y = -4

Bayangan titik A adalah A'(-3, -4)

7. Diketahui persamaan garis 2x + 3y =6. Tentukan bayangan garis tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu y

jawab :

Pencerminan terhadap sumbu y
(x,y) -----> (-x',y')

jadi hasil pencerminan 2x + 3y = 6 adalah :
2(-x') + 3y' = 6
-2x' + 3y' = 6 atau -2x + 3y = 6

8. Titik A(-7,3) dirotasikan sejauh 180 derajat searah putaran jarum jam. bayangan titik A adalah

jawab :

A' =  ( cos x     -sin x )  A
        ( sin x       cos x )
( x')  = ( cos 180     -sin 180 )  ( -7)
( y')     ( sin 180       cos 180 )  (3)
( x')  = ( -1    0 )  (-7)
( y')     ( 0     -1)  (3)
(x')   = ( 7)
(y')      (-3)
sehingga bayangan A adalah (7,-3)

9. Persamaan bayangan garis 3x+2y-6=0 yang dirotasikan sejauh 90 derajat dengan pusat (0,0) adalah

jawab :

hasil rotasi 90°
x= y'
y = - x'
sub ke  garis 3x + 2y - 6 = 0
3(y') + 2 (-x') - 6 = 0
3y - 2x - 6 = 0
atau
2x - 3y + 6 = 0

Remedial PTS

Assalamualaikum wr. wb 

Nama : Ahista Larian Ibra Gavini (2) 

Kelas : XI IPS 2