Integral Tak Tentu Bersama Sifat-Sifatnya Beserta Contoh Soalnya

Assalamualaikum Wr.wb

Nama : Ahista Larian Ibra Gavini (2) 

Kelas : XI IPS 2 

INTEGRAL TAK TENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Integral secara sederhana yaitu invers (kebalikan) dari suatu turunan. Penjebaran lebih luasnya adalah sebuah konsep bentuk penjumlahan berkesinambungan dan bersama dengan inversnya.

Integral Tak Tentu adalah pengintegralan fungsi  apabila turunannya telah diketahui.

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Rumus

Berikut ini Rumus dari Integral Tak Tentu

Keterangan

 = persamaan kurva
 = luasan di bawah kurva f`(x)
 = konstanta

Sifat

Pada integral tak tentu berlaku sifat berikut

Contoh

Berikut ini contoh dari Integral Tak Tentu

contoh soal pilihan ganda

1. Tentukan hasil dari ʃ 3x2 dx !

a. x3 + C.

b. x9 + C.

c. x6 + C.

d. x5 + C.

e. 2x3 + C.

Pembahasan : 

Jadi, hasil dari ʃ 3x2 dx adalah x3 + C.

Jawaban : A

2. Carilah hasil integral tak tentu dari ʃ 8x3 – 6x2 + 4x – 2 dx.

a. 2x – 2x3 + 2x2 – 2x + C

b. 2x4 – 2x6 + 2x2 – 2x + C

c. 2x4 – 2x3 + 2x2 – x + C

d. 2x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + C

e. 2x + 2x3 + 2x2 – 2x + C

Pembahasan :

Jadi hasil dari ʃ 8x3 – 6x2 + 4x – 2 dx adalah 2x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + C

Jawaban : D

3. Carilah nilai dari ʃ (3x-2)(x+6) dx

a. 3x3 + 8x2 – 12x + C.

b. x3 + 8x2 – 6x + C.

c. x3 + 8x2 – 12x + C.

d. x2 + 8x2 – 12x + C.

e. x3 + 4x2 – 12x + C.

Pembahasan : 

(3x-2)(x+6) = 3x2 + 18x – 2x -12 = 3x2 + 16x -12

Jadi, hasil dari ʃ (3x-2)(x+6) dx adalah x3 + 8x2 – 12x + C.

Jawaban : C

4. Hitunglah nilai dari ʃ dx/(3x2) !

a. – 1/(6x) + C.

b. 1/(2x) + C.

c. – 1/(4x) + C.

d.  1/(3x) + C.

e. – 1/(3x) + C.

Pembahasan :

ʃ dx/(3x2) =  ʃ ⅓ x–2  dx

Jadi, nilai dari ʃ dx/(3x2) adalah – 1/(3x) + C.

Jawaban : E

5. Tentukan nilai dari ʃ (4x+3)7 dx

a. -1/32  (2x+3)8 + C

b. 1/32  (4x+3)8 + C

c. -1/32  (4x+3)8 + C

d. 1/32  (4x+3)6 + C

e. 1/32  (2x+3)8 + C

Pembahasan : 

Jadi nilai dari ʃ (4x+3)7 dx adalah 1/32  (4x+3)8 + C

Jawaban : B