Matriks, Macam-Macam Matriks, dan Operasi Matriks

  

Assalamualaikum Wr.Wb 

Nama : Ahista Larian Ibra Gavini (2) 

Kelas : XI IPS 2

Pengertian Matriks

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan ditempatkan di dalam kurung biasa atau kurung siku. Bilangan-bilangan pembentuk matriks disebut elemen-elemen matrik

Ordo Matriks

Matriks terdiri dari unsur-unsur yang disusun secara baris dan kolom. Hal ini berarti juga bahwa pada matriks terdapat baris dan kolom. jika banyak baris suatu matriks = m, dan banyak kolomnya = n, maka matriksnya disebut berordo atau berukuran m x n. 

Notasi Matriks

Sebuah matriks diberi nama dengan huruf besar, misalnya A, B, C dan lain-lainnya. sedangkan elemen-elemennya dinotasikan dengan huruf kecil yang sesuai dengan nama matriksnya. 

Macam-Macam Matriks

1. Matriks Baris dan Matriks Kolom 

    Suatu matriks disebut matriks baris jika hanya mempunyai satu baris saja. Suatu matriks

    disebut matriks kolom jika hanya mempunyai satu kolom saja 

    Contoh :

    A = ( 2 3 4 ) dan B = ( p q ) adalah matriks baris

b

      adalah matriks kolom 

2. Matriks Persegi

    Matriks yang banyak baris dan banyak kolom sama disebut matriks persegi atau bujur            sangkar.

    Contoh :

      adalah matriks persegi berordo 3x3 

     adalah matriks persegi berordo 2x2 

3. Matriks Segitiga

    Matriks segitiga adalah matriks dengan ordo sama lebih dari 2 yang bagian atas atau             bawahnya berbentuk segitiga.

    Contoh :

     adalah matriks segitiga atas

     adalah matriks segitiga bawah 

4. Matriks Diagonal

    Matriks diagonal adalah matriks dengan ordo sama, yang memiliki bilangan ≠ 0 pada

    bagian diagonal.

    Contoh :

    atau 

5. Matriks Skalar

    Matriks skalar adalah matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama nya            bernilai sama

    Contoh :

     atau 

6. Matriks Identitas 

    Matriks identitas adalah matriks scalar yang bilangannya semua 1

    Contoh :

     atau 

7. Transpose Matriks 

    Transpose matriks adalah pengubahan posisi baris menjadi kolom dan sebaliknya                Lambang transpose adalah AT

    Contoh :

     ditranspose menjadi .

      

8. Matriks Simetri 

    Matriks simetri adalah matriks transpose dengan ordo kembar yang angkanya semua sama     dengan matriks semula, meski posisi baris dan kolom dirubah.

    Contoh : 

     

    Dapat dilihat bahwa elemen baris ke-1 sama dengan kolom ke-1, baris ke-2 sama dengan kolom ke-2,     dan baris ke-3 sama dengan kolom ke-3.

Operasi Matriks

Penjumlahan Matriks :  

    

    Hasil dari A + B dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen matriks A yang seposisi             dengan setiap elemen matriks B.

Pengurangan Matriks : 

Hasil dari A - B dapat diperoleh dengan mengurangkan setiap elemen matriks A yang seposisi dengan setiap elemen matriks B. 

Perkalian Matriks :

Jadi, a11 akan dikalikan dengan b11, a12 dikalikan dengan b21, a21 dikalikan dengan b11, dan a22 dikalikan dengan b21.

Lalu, jumlahkan hasil kali elemen-elemennya menjadi seperti ini:

Sehingga, hasil kali matriks A dengan matriks B adalah sebagai berikut: